Question

下列各函数的导数，（1）(

x

)′=

1

2

x-

1

2

；(2)(ax)′=a2lnx；(3)(xcosx)′=cosx+xsinx；（4）(

x

x+1

)′=

1

(x+1)

，其中正确的有（　　）

• A、0个
• B、1个
• C、2个
• D、3个

Answer 1

分析：可利用求导公式逐一判断，（1）用到幂函数求导法则，（2）用到指数函数求导法则．（3）用到积函数求导，（4）用到商函数求导．

解答：解：∵

x

=x

1

2

，∴(

x

)′=

1

2

x-

1

2

，（1）正确．
∵（a^x）^′=a^xlna，∴（2）错误
∵（xcosx）^′=cosx-xsinx，，∴（3）错误
∵(

x

x+1

)′=

1

(x+1)2

，∴（4）错误
故选B

点评：本题考查了函数求导公式，需要熟记一些公式．