题目内容

9．“x2-1＞0”是“x＞1”的（　　）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

分析 由x2-1＞0，解得x＞1或x＜-1．即可判断出结论．

解答 解：由x2-1＞0，解得x＞1或x＜-1．
“x2-1＞0”是“x＞1”必要不充分条件．
故选：B．

点评 本题考查了不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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19．圆O1：x2+y2-6x-4y-3=0和圆O2：x2+y2-4y=0的位置关系是（　　）
A．相离B．相交C．外切D．内切
20．如图，三棱锥C-ABD的棱AB在平面α内，棱CD在平面α外，平面CAB⊥平面α，点D在平面α内的射影为E，且满足EA⊥EB，AC=BC=EA=EB=2，DE=2$\sqrt{2}$．
（1）求证：AE∥平面BCD；
（2）求二面角E-CD-B的正弦值．
17．甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩的茎叶图如图所示，$\overline{x_1}$，$\overline{x{\;}_2}$分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数，$S_1^2$，$S_2^2$分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的方差，则有（　　）
A．$\overline{x_1}$＞$\overline{x{\;}_2}$，$S_1^2$＜$S_2^2$B．$\overline{x_1}$=$\overline{x{\;}_2}$，$S_1^2$＞$S_2^2$
C．$\overline{x_1}$=$\overline{x{\;}_2}$，$S_1^2$=$S_2^2$D．$\overline{x_1}$=$\overline{x{\;}_2}$，$S_1^2$＜$S_2^2$
4．设数列{an}的前n项和为Sn．已知a1=1，$\frac{{2{S_n}}}{n}={a_{n+1}}-\frac{1}{3}{n^2}-n-\frac{2}{3}$，n∈N*．
（1）求a2的值；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）在数列{bn}中，${b_n}=\frac{4n+2}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，求{bn}的前n项和Tn．
14．当x＞0时，证明不等式1n（1+x）＞x-$\frac{1}{2}$x2成立．
1．函数f（x）=-4x3+6x2+1在[0，3]上的最大值为（　　）
A．1B．3C．4D．6
18．将下列参数方程化为普通方程．
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{3k}{1+{k}^{2}}}\\{y=\frac{6{k}^{2}}{1+{k}^{2}}}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x=1-sin2θ}\\{y=sinθ+cosθ}\end{array}\right.$．
19．已知sinα+cosα=$\frac{1-\sqrt{3}}{2}$（0＜α＜π），则cos2α的值为$\frac{1}{2}$．

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