题目内容

16.执行如图所示的程序框图,如果输出S=5,那么判断框内应填入的条件是(  )
A.k≤30B.k≤31C.k≤32D.k≤33

分析 算法的功能是求S=log23×log34×…×logk(k+1)的值,根据输出的值为5,确定跳出循环的k值,从而得判断框的条件.

解答 解:模拟执行程序框图,可得程序框图的功能是计算并输出S=log23×log34×…×logk(k+1)的值,
∵输出的值为5,又S=log23×log34×…×logk(k+1)=$\frac{lg3}{lg2}$×$\frac{lg4}{lg3}$×…×$\frac{lg(k+1)}{lgk}$=$\frac{lg(k+1)}{lg2}$=log2(k+1)=5,
∴跳出循环的k值为31,
∴判断框的条件为k≤31?.
故选:B.

点评 本题考查了直到型循环结构的程序框图,考查了对数的换底公式,根据框图的流程判断算法的功能及确定跳出循环的k值是解题的关键,属于基础题.

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