题目内容
20．
如图，汽车前灯反射镜与轴截面的交线是抛物线的一部分，灯口所在的圆面与反射镜的轴垂直，灯泡位于抛物线的焦点F处．已知灯口直径是24cm，灯深10cm，求灯泡与反射镜的顶点O的距离．
分析 先设出抛物线的标准方程y2=2px（p＞0），点（10，12）代入抛物线方程求得p，进而求得$\frac{p}{2}$，即灯泡与反光镜的顶点的距离．
解答 解：建立平面直角坐标系，以O为坐标原点，水平方向为x轴，竖直方向为y轴，如图所示：
则：设抛物线方程为y2=2px（p＞0），点（10，12）在抛物线y2=2px上，
∴144=2p×10．
∴$\frac{p}{2}$=3.6．
∴灯泡与反射镜的顶点O的距离3.6cm．
点评 本题主要考查了抛物线的应用和抛物线的标准方程．考查了对抛物线基础知识的掌握，属于基础题．
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8．设抛物线y2=2px的焦点在直线2x+3y-8=0上，则该抛物线的准线方程为（ ）
| A． | x=-4 | B． | x=-3 | C． | x=-2 | D． | x=-1 |
15．已知函数f（x）=sin（2x+φ）（其中φ是实数），若$f（x）≤|{f（\frac{π}{6}）}|$对x∈R恒成立，且$f（\frac{π}{2}）＞f（π）$，则f（x）的单调递增区间是（ ）
| A． | $[{kπ-\frac{π}{3}，kπ+\frac{π}{6}}]（k∈Z）$ | B． | [kπ，kπ$+\frac{π}{2}$]（k∈Z） | C． | $[{kπ-\frac{π}{2}，kπ}]（k∈Z）$ | D． | $[{kπ+\frac{π}{6}，kπ+\frac{2π}{3}}]（k∈Z）$ |
已知某几何体的三视图如图，则该几何体的体积为4；表面积为$12+2\sqrt{6}$．
12．如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）
| A． | 28 | B． | 30 | C． | $18+4\sqrt{2}$ | D． | $18+6\sqrt{2}$ |
9．
如图是一个正方体被一个平面截去一部分后得到的几何体的三视图，则该几何体的体积是原正方体的体积的（ ）
如图是一个正方体被一个平面截去一部分后得到的几何体的三视图，则该几何体的体积是原正方体的体积的（ ）| A． | $\frac{3}{4}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{3}{8}$ |