题目内容
四面体A-BCD中,AC=BD=,BC=AD=,AB=CD=4,则四面体A-BCD外接球的面积为________.
如图所示,四边形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°,将△ABD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,构成四面体A-BCD,则在四面体A-BCD中,下列说法正确的是( )
A.平面ABD⊥平面ABC
B.平面ADC⊥平面BDC
C.平面ABC⊥平面BDC
D.平面ADC⊥平面ABD
如图,在四面体A−BCD中,AD^平面BCD,BC^CD,AD=2,BD=2.M是AD的中点,P是BM的中点,点Q在线段AC上,且AQ=3QC.
(Ⅰ)证明:PQ∥平面BCD;
(Ⅱ)若二面角C−BM−D的大小为60°,求ÐBDC的大小.
(本小题满分14分)如图,在四面体A−BCD中,AD^平面BCD,BC^CD,AD=2,BD=2.M是AD的中点.
(1)证明:平面ABC平面ADC;
(2)若ÐBDC=60°,求二面角C−BM−D的大小.