题目内容
19．已知集合A={x|1＜2x≤16}，B={x|x＜a}，若A∩B=A，则实数a的取值范围是（ ）| A． | a＞4 | B． | a≥4 | C． | a≥0 | D． | a＞0 |
分析 由A∩B=A得A⊆B，可解得结论．
解答 解：A={x|1＜2x≤16}={x|0＜x≤4}，
∵A∩B=A，∴A⊆B，
∵B={x|x＜a}，
∴a＞4，
故选A．
点评 本题考查了集合的化简与运算的应用．
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如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，若四边形AA1C1C是边长为4的正方形，且AB=3，BC=5，M是AA1的中点，则三棱锥A1-MBC1的体积为4．
4．已知函数f（x）=sin（x+φ）-2cos（x+φ）（0＜φ＜π）的图象关于直线x=π对称，则cos2φ=（ ）
| A． | $\frac{3}{5}$ | B． | $-\frac{3}{5}$ | C． | $\frac{4}{5}$ | D． | $-\frac{4}{5}$ |
3．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）中，F1，F2为左，右焦点，以F1，F2为直径的圆与椭圆在第一、三象限的交点分别为A、B，若直线AB与直线x+$\sqrt{3}$y-7=0互相垂直，则椭圆的离心率为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}+1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}-1}{2}$ | C． | $\sqrt{3}$-1 | D． | $\frac{\sqrt{5}-1}{2}$ |