Question

9．设全集U=R，集合A={x|x²-2x≥0}，B={x|y=log₂（x²-1）}，则（∁_UA）∩B=（　　）

• A． [1，2）
• B． （1，2）
• C． （1，2]
• D． （-∞，-1）∪[0，2]

Answer 1

分析 求解一元二次不等式化简A，求函数的定义域化简B，然后利用交、并、补集的混合运算得答案．

解答 解：∵A={x|x²-2x≥0}={x|x≤0或x≥2}，∴∁_UA={x|0＜x＜2}，
由x²-1＞0，得x＜-1或x＞1．
∴B={x|y=log₂（x²-1）}={x|x＜-1或x＞1}，
则（∁_UA）∩B={x|0＜x＜2}∩={x|x＜-1或x＞1}=（1，2）．
故选：B．

点评 本题考查交、并、补集的混合运算，考查了一元二次不等式的解法，是基础题．