题目内容
1．函数y=x2+$\sqrt{{x^2}-1}$中y的取值范围是（ ）| A． | y≥0 | B． | y≥1 | C． | $y≥\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{3}{4}≤y≤1$ |
分析 换元，利用配方法，即可求出函数y=x2+$\sqrt{{x^2}-1}$中y的取值范围．
解答 解：设t=$\sqrt{{x^2}-1}$（t≥0），则x2=t2+1，
∴y=x2+$\sqrt{{x^2}-1}$=t2+t+1=（t+$\frac{1}{2}$）2+$\frac{3}{4}$，
∵t≥0，
∴y≥1．
故选：B．
点评 本题考查求函数y=x2+$\sqrt{{x^2}-1}$中y的取值范围，考查换元法的运用，正确换元是关键．
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