题目内容

某高三年级共有学生1750名，为了调查学生的身体健康状况，采用分层抽样法抽取一个容量为250的样本．已知样本容量中女生比男生少20人，则该校的女生人数是________人．

805
分析：根据所给的总体个数和样本容量，得到每个个体被抽到的概率，做出女生被抽出的人数，根据女生被抽到的人数和概率，做出女生共有的人数．
解答：设高三年级有女生x人
∵对高三年级共有学生1750名进行健康调查，
用分层抽样法抽取一个容量为250的样本，
∴每个个体被抽到的概率是 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
根据抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，
∵女生比男生少抽了20人，且共抽250人，
∴女生要抽取115人，
∴女生共有115÷ $\text{[math]}$ =805
故答案为：805．
点评：本题考查分层抽样，在解题过程中的主要依据是每个个体被抽到的概率相等，这里做出女生要抽取得人数也是关键，属于基础题．

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某高中学校共有学生2000名，各年级男、女人数如下表：

	高一年级	高二年级	高三年级
女生	373	x	y
男生	377	370	z

已知全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19．
（Ⅰ）求x的值；
（Ⅱ）已知y≥245，z≥245，求高三年级中女生比男生多的概率．

某高级中学共有学生3000名，各年级男、女生人数如下表：

	高一年级	高二年级	高三年级
男生	595	560	y
女生	605	x	z

已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.18．
（1）求x的值；
（2）现用分层抽样的方法在全校抽取120名学生，问应在高三年级抽取学生多少名？
（3）在（2）的前提下，已知y≥345，z≥345，求高三年级中男生比女生多的概率．

（2012•宁城县模拟）某校高三年级共有450名学生参加英语口语测试，其中男生250名，女生200名．现按性别用分层抽样的方法从中抽取45名学生的成绩．
（I）求抽取的男生与女生的人数？
（II）求男生甲和女生乙至少有1人被抽到的概率；
（III）从男生和女生中抽查的结果分别如下表1和表2；
表1

成绩分组	（60，70]	（70，80]	（80，90]	（90，100]
人数	3	m	8	6

表2

成绩分组	（60，70]	（70，80]	（80，90]	（90，100]
人数	2	5	n	5

分别估计男生和女生的平均分数，并估计这450名学生的平均分数．（精确到0.01）

某校高三年级共有450名学生参加英语口语测试，其中男生250名，女生200名．现按性别用分层抽样的方法从中抽取45名学生的成绩．
（I）求抽取的男生与女生的人数？
（II）从男生和女生中抽查的结果分别如下表1和表2；
表1

成绩分组	（60，70]	（70，80]	（80，90]	（90，100]
人数	3	m	8	6

表2

成绩分组	（60，70]	（70，80]	（80，90]	（90，100]
人数	2	5	n	5

分别估计男生和女生的平均分数，并估计这450名学生的平均分数．（精确到0.01）

为了考察某校的教学水平，将抽查这个学校高三年级的部分学生本年度的考试成绩.为了全面反映实际情况，采取以下三种方式进行抽查（已知该校高三年级共有20个班，并且每个班内的学生已经按随机方式编好了学号，假定该校每班学生的人数相同）：①从高三年级20个班中任意抽取一个班，再从该班中任意抽取20名学生，考察他们的学习成绩；②每个班抽取1人，共计20人，考察这20名学生的成绩；③把学生按成绩分成优秀、良好、普通三个级别，从其中共抽取100名学生进行考察（已知该校高三学生共1 000人，若按成绩分，其中优秀生共150人，良好生共600人，普通生共250人）.

根据上面的叙述，试回答下列问题：

（1）上面三种抽取方式的总体、个体、样本分别是什么？每一种抽取方式抽取的样本中，样本容量分别是多少？

（2）上面三种抽取方式各自采用的是何种抽取样本的方法？

（3）试分别写出上面三种抽取方式各自抽取样本的步骤.

某高三年级共有学生1750名，为了调查学生的身体健康状况，采用分层抽样法抽取一个容量为250的样本．已知样本容量中女生比男生少20人，则该校的女生人数是________人．

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