函数f(x)＝lnx-ax(a>0)的单调递增区间为 ( ) A．(0.) B．(.+∞) C．(-∞.) D．(-∞.a) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

函数f(x)＝lnx－ax(a>0)的单调递增区间为 (　　)

A．(0，) B．(，＋∞)

C．(－∞，) D．(－∞，a)

解析　由f′(x)＝－a>0，得0<x<.

∴f(x)的单调递增区间为(0，)．

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（05年湖南卷理）（14分）

已知函数f(x)＝lnx，g(x)＝ax²＋bx，a≠0.

（Ⅰ）若b＝2，且h(x)＝f(x)－g(x)存在单调递减区间，求a的取值范围；

（Ⅱ）设函数f(x)的图象C₁与函数g(x)图象C₂交于点P、Q，过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C₁，C₂于点M、N，证明C₁在点M处的切线与C₂在点N处的切线不平行.

已知函数f(x)＝lnx－ax＋－1(a∈R)．

(1)当a＝－1时，求曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；

(2)当a≤时，讨论f(x)的单调性．

函数f(x)＝lnx－的零点一定位于区间(　　)

A．(，1) B．(1,2) C．(2，e) D．(e,3)

若函数f(x)＝lnx－ax²－2x存在单调递减区间，实数a的取值范围是

．（本小题满分12分）

求函数f(x)＝lnx－x的单调区间．

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