题目内容
3．若圆锥的侧面积与其底面积之比为2，则该圆锥的轴与母线的夹角大小为30°．分析 根据圆锥的底面积公式和侧面积公式，结合已知可得l=2R，进而解三角形得到答案．
解答 解：设圆锥的底面半径为R，母线长为l，则：
其底面积：S底面积=πR2，
其侧面积：S侧面积=$\frac{1}{2}$2πRl=πRl，
∵圆锥的侧面积是其底面积的2倍，
∴l=2R，
故该圆锥的母线与底面所成的角θ有cosθ=$\frac{1}{2}$，
∴θ=60°，
∴该圆锥的轴与母线的夹角大小为30°
故答案为：30°．
点评 本题考查的知识点是旋转体，熟练掌握圆锥的底面积公式和侧面积公式，是解答的关键．
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