Question

已知全集U={0，2，4，a²-a+1}，A={0，2，a+1}，C_UA={7}．
（Ⅰ）求实数a的值；
（П）若{0}⊆B?A，写出所有满足要求的集合B．

Answer 1

分析：根据题意分析可得：7∉A，7∈U，4∈A，然后确定a+1，a²-a+1的值求解．

解答：解：（Ⅰ）∵U={0，2，4，a²-a+1}，A={0，2，a+1}，C_UA={7}，∴7∈U，7∉A．
∴

a2-a+1=7 a+1=4

⇒

a=3，或a=-2 a=3

⇒a=3．
故实数a的值为3．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知A={0，2，4}．∵{0}⊆B?A，
∴B={0}，{0，2}，{0，4}．

点评：本题考查集合中参数的取值问题．此类题在求解时要利用集合中元素的互异性与无序性．