Question

3．同时抛三枚骰子，求下列事件的概率．
（1）第一枚骰了点数大于4，第二枚点数为偶数，第三枚点数为奇数；
（2）第一枚骰子点数大于4，第二枚点数为偶数；
（3）第三枚点数为偶数．

Answer 1

分析 （1）先求出基本事件总数，再求出第一枚骰了点数大于4，第二枚点数为偶数，第三枚点数为奇数包含的基本事件个数，由此能求出第一枚骰了点数大于4，第二枚点数为偶数，第三枚点数为奇数的概率．
（2）求出第一枚骰子点数大于4，第二枚点数为偶数包含的基本事件个数，由此能求出第一枚骰子点数大于4，第二枚点数为偶数的概率．
（3）求出第三枚点数为偶数包含的基本事件个数，由此能求出第三枚点数为偶数的概率．

解答 解：（1）同时抛三枚骰子，基本事件总数n=6³=216，
设事件A为“第一枚骰了点数大于4，第二枚点数为偶数，第三枚点数为奇数”，
则事件A包含的基本事件个数m₁=2×3×3=18，
∴第一枚骰了点数大于4，第二枚点数为偶数，第三枚点数为奇数的概率：
P（A）=$\frac{{m}_{1}}{n}$=$\frac{18}{216}$=$\frac{1}{12}$．
（2）设事件B为“第一枚骰子点数大于4，第二枚点数为偶数”，
则事件B包含的基本事件个数m₂=2×3×6=36，
∴第一枚骰子点数大于4，第二枚点数为偶数的概率：
P（B）=$\frac{{m}_{2}}{n}$=$\frac{36}{216}$=$\frac{1}{6}$．
（3）设事件C为“第三枚点数为偶数”，
则事件C包含的基本事件个数m₃=6×6×3=108，
∴第三枚点数为偶数的概率P（C）=$\frac{{m}_{3}}{n}$=$\frac{108}{216}$=$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．