题目内容
已知函数
.
(1)求函数
的最大值，并写出取最大值时
的取值集合；
（2）已知
中，角
的对边分别为
若
求实数
的最小值.
（1）
；（2）实数
取最小值1
【解析】
试题分析：（1）先用诱导公式化为二倍角，再用两角和的正弦化为一个三角函数，然后求使得
成立时x的集合即可；
(2)利用已知中
求出A角的值，在△ABC中根据余弦定理用含b，c的代数式表示a的平方，再由
b与c的和为定值利用均值不等式从而求出a的最小值.
试题解析：(1)
.
∴函数
的最大值为
.要使取最大值，则
，解得
.
故
的取值集合为. 6分
（2）由题意，
，化简得 
，
，∴
， ∴
在
中，根据余弦定理，得
.
由
，知
，即
.
∴当
时，实数取最小值
12分
考点：(1)三角函数的最值(2)余弦定理和基本不等式.
练习册系列答案
相关题目
中，角
所对的边分别为
，点
在直线
上．
的值；
，且
，求
．
，
，则图中阴影部分表示的集合为（ ）
B．
D．
的解集为
，则
的最小值是( )
（B）
（C）2 （D）1 
的左右焦点分别为
、
，短轴两个端点为
、
，且四边形
是边长为2的正方形.
分别是椭圆长轴的左右端点，动点
满足
，连接
，交椭圆于点
，证明：
为定值；
轴上是否存在异于点
的定点
，使得以
为直径的圆恒过直线
的交点？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
的虚部是__ ___． 
，抛物线
的准线为L，设抛物线上任意一点
到直线L的距离为
，则
的最小值为
C.
-2 D.4
，实数
，则
中，
边的中点，过点
的直线分别交直线
、
于点
、
，若
，
，其中
，则
的最小值是（ ）
（C）
（D）