题目内容
14．已知$\overrightarrow{a}$=（3，-1），$\overrightarrow{b}$=（1，-2），若（-$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）∥（$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{b}$），则实数k的值是-1．分析 利用向量的坐标运算性质、向量共线定理即可得出．
解答 解：-$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（-2，-1），
$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{b}$=（3+k，-1-2k），
∵（-$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）∥（$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{b}$），
∴-（3+k）+2（-1-2k）=0，
解得k=-1．
故答案为：-1．
点评 本题考查了向量的坐标运算性质、向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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17．函数 f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{x}^{3}+{x}^{2}+1，x≤0}\\{{e}^{ax}，x＞0}\end{array}\right.$在[-2，3]上的最大值为2，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | [$\frac{1}{3}$ln2，+∞） | B． | [0，$\frac{1}{3}$ln2] | C． | （-∞，0] | D． | （-∞，$\frac{1}{3}$ln2] |
5．在等比数列{an}中，an+1＜an，a2•a8=6，a4+a6=5，则$\frac{{a}_{5}}{{a}_{7}}$=（ ）
| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | $\frac{6}{5}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{5}{6}$ |
2．将4名专家分配到A，B，C三个项目中，则每个项目至少安排一名专家，且甲专家不分配到A 项目的概率等于（ ）
| A． | $\frac{8}{27}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{10}{27}$ | D． | $\frac{11}{27}$ |
9．若实数a，b，c同时满足以下三个条件：
①（b+$\frac{1}{{3}^{a}}$-$\frac{1}{3}$）2+[c-m（a2+a-m2-m）]2=0；
②对任意的a∈R，b＜0或c＜0；
③存在a∈（-∞，-1），使得bc＜0．
则实数m的取值范围为（ ）
①（b+$\frac{1}{{3}^{a}}$-$\frac{1}{3}$）2+[c-m（a2+a-m2-m）]2=0；
②对任意的a∈R，b＜0或c＜0；
③存在a∈（-∞，-1），使得bc＜0．
则实数m的取值范围为（ ）
| A． | （-2，0） | B． | （-2，-1） | C． | （-3，-2） | D． | （-4，-2） |
19．已知集合M={x|y=$\sqrt{3-{x}^{2}}$}，N={x||x+1|≤2}，全集I=R，则图中阴影部分表示的集合为（ ）
| A． | {x|-$\sqrt{3}$≤x≤1} | B． | {x|-3≤x≤1} | C． | {x|-3≤x＜-$\sqrt{3}$} | D． | {x|1≤x≤$\sqrt{3}$} |