题目内容

6．一个棱锥的三视图如图所示，其中侧视图为正三角形，则该四棱锥的体积是（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$

分析 由四棱锥的三视图可知，该四棱锥底面为ABCD长方形，△PAD是边长为1的等边三角形，PO垂直于AD于点O，其中O为AD的中点，即可求出它的体积、

解答 解：由四棱锥的三视图可知，该四棱锥底面为ABCD为边长为1和2的长方形，
△PAD是边长为1的等边三角形，PO垂直于AD于点O，其中O为AD的中点，
所以四棱锥的体积为V=$\frac{1}{3}$×1×2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
故选：C．

点评 本题主要考查三视图的识别和应用以及锥体的体积的计算，考查学生的推理能力．

练习册系列答案
相关题目
9．在锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且$\frac{{{b^2}-{a^2}-{c^2}}}{ac}$=$\frac{{cos（{A+C}）}}{sinAcosA}$．
（1）求角A；
（2）若a=$\sqrt{2}$，求bc的取值范围．
10．两圆C1：（x+2）2+（y+1）2=4与C2：（x-2）2+（y-1）2=4的位置关系为（　　）
A．内切B．外切C．相交D．相离
7．已知圆O：（x-1）2+y2=9，圆O上的直线l：xcosθ+ysinθ=2+cosθ（0＜θ＜$\frac{π}{2}$）距离为1的点有（　　）个．
A．4B．3C．2D．1
1．已知全集U={1，2，3，6}，集合A={1，3}，则∁UA={2，6}．
11．对于函数f1（x）、f2（x）、h（x），如果存在实数a，b使得h（x）=a•f1（x）+b•f2（x），那么称h（x）为f1（x）、f2（x）的生成函数．
（1）下面给出两组函数，h（x）是否分别为f1（x）、f2（x）的生成函数？并说明理由；
第一组：f1（x）=sinx，f2（x）=cosx，$h（x）=sin（x+\frac{π}{3}）$
第二组：${f_1}（x）={x^2}-x$，${f_2}（x）={x^2}+x+1$，h（x）=x2-x+1；
（2）设f1（x）=log2x，${f_2}（x）={log_{\frac{1}{2}}}x$，a=2，b=1，生成函数h（x）．若不等式h（4x）+t•h（2x）＜0在x∈[2，4]上有解，求实数t的取值范围；
（3）设f1（x）=x（x＞0），${f_2}（x）=\frac{1}{x}（x＞0）$，取a＞0，b＞0，生成函数h（x）图象的最低点坐标为（2，8）．若对于任意正实数x1，x2，且x1+x2=1，试问是否存在最大的常数m，使h（x1）h（x2）≥m恒成立？如果存在，求出这个m的值；如果不存在，请说明理由．
18．如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC是边长为6的等边三角形，点A1
在底面△ABC内的射影为△ABC的中心O，D，E分别为A1B1，BC的中点．
（Ⅰ）求证：DE∥平面ACC1A1；
（Ⅱ）若AA1=4$\sqrt{3}$，求四棱锥A1-CBB1C1的表面积．
15．以下命题正确的个数为（　　）
①若“p且q”与“?p或q”均为假命题，则p真q假；
②“a＞0”是“函数f（x）=|（ax-1）x|在区间（-∞，0）上单调递减”的充要条件；
③函数f（x）=3ax+1-2a在（-1，1）上存在x0，使得f（x0）=0，则a的取值范围是a＜-1或$a＞\frac{1}{5}$；
 ④若向量$\overrightarrow a=（{-1，2，3}），\overrightarrow b=（{2，m，-6}）$，且$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为钝角，则m＜10．
A．1B．2C．3D．4
16．求下列函数的定义域．
（1）$f（x）=\frac{{\sqrt{{x^2}-2x-15}}}{{|{x+3}|-3}}$
（2）$f（x）=\frac{1}{{1+\frac{1}{x-1}}}+{（2x-1）^0}$．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网