题目内容
已知顶点在坐标原点，焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为
，求此抛物线方程．
抛物线的方程为y2=12x或y2=﹣4x
【解析】
试题分析：设出抛物线的方程，直线与抛物线方程联立消去y，进而根据韦达定理求得x1+x2的值，进而利用弦长公式求得|AB|，由AB=
可求p，则抛物线方程可得．
【解析】
由题意可设抛物线的方程y2=2px（p≠0），直线与抛物线交与A（x1，y1），B（x2，y2）
联立方程
可得，4x2+（4﹣2p）x+1=0
则
，
，y1﹣y2=2（x1﹣x2）
=
=
=
=
解得p=6或p=﹣2
∴抛物线的方程为y2=12x或y2=﹣4x
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＞b+
B.
＞
C.a+
＞b+
D.
＞
=1的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为 ．
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，则双曲线的焦点坐标是 ．
的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠AF1F2=45°，则三角形AF1F2的面积为（ ）
C.
D.