题目内容
|| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：若求
与
的夹角，只需求得
•
再利用夹角余弦公式求解，本题把|
-
|=
两边平方，整理便会得到两个向量的若
与
的数量积的值．
| a |
| b |
| a |
| b |
. |
| a |
. |
| b |
| 7 |
| a |
| b |
解答：解：∵|
+
|=4，
∴
2+2
•
+
2=16
∴
•
=
∴cos＜
，
＞=
=
=
∵＜
，
＞∈[0°，180°]
∴
与
的夹角为arccos
故答案为arccos
| a |
| b |
∴
| a |
| a |
| b |
| b |
∴
| a |
| b |
| 3 |
| 2 |
∴cos＜
| a |
| b |
| ||||
|
|
| ||
| 2×3 |
| 1 |
| 4 |
∵＜
| a |
| b |
∴
. |
| a |
. |
| b |
| 1 |
| 4 |
故答案为arccos
| 1 |
| 4 |
点评：本题考查平面向量数量积表示夹角，本题解题的关键是整理出两个向量的数量积，再用夹角的表示式．
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