题目内容
与椭圆
+
=1具有相同的离心率且过点（2，-
）的椭圆的标准方程是
+
=1或
+
=1
+
=1或
+
=1．
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 3 |
| 3 |
| x2 |
| 8 |
| y2 |
| 6 |
| 3y2 |
| 25 |
| 4x2 |
| 25 |
| x2 |
| 8 |
| y2 |
| 6 |
| 3y2 |
| 25 |
| 4x2 |
| 25 |
分析：当椭圆的焦点在x轴上，设椭圆方程为：
+
=1（a＞b＞0），利用椭圆
+
=1的方程得出离心率，列出关于a，b关系，将点的坐标代入方程求出a，b即可得到结论．当椭圆的焦点在y轴上时同样得到椭圆的解析式．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 3 |
解答：解：椭圆
+
=1的离心率e=
，
①当椭圆的焦点在x轴上，由题设椭圆方程为：
+
=1（a＞b＞0）
由题得：
⇒
．
故椭圆方程为：
+
=1．
②当椭圆的焦点在y轴上，由题设椭圆方程为：
+
=1（a＞b＞0）
由题得：
⇒
．
故椭圆方程为：
+
=1．
故答案为：
+
=1或
+
=1
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
①当椭圆的焦点在x轴上，由题设椭圆方程为：
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
由题得：
|
|
故椭圆方程为：
| x2 |
| 8 |
| y2 |
| 6 |
②当椭圆的焦点在y轴上，由题设椭圆方程为：
| y2 |
| a2 |
| x2 |
| b2 |
由题得：
|
|
故椭圆方程为：
| 3y2 |
| 25 |
| 4x2 |
| 25 |
故答案为：
| x2 |
| 8 |
| y2 |
| 6 |
| 3y2 |
| 25 |
| 4x2 |
| 25 |
点评：本题考查椭圆的标准方程、圆标准方程，以及椭圆的简单性质的应用．关键是灵活运用椭圆简单性质解决数学问题的能力．
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设直线y=kx与椭圆
+
=1相交于A、B两点，分别过A、B向x轴作垂线，若垂足恰为椭圆的两个焦点，则k等于（ ）
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 3 |
A、±
| ||
B、±
| ||
C、±
| ||
| D、±2 |