Question

设平面点集，则A∩B所表示的平面图形的面积为________．

Answer 1

分析：由集合A，B的元素满足的条件，找出A∩B如图所示的阴影部分，再利用圆和函数y=的对称性即可求出面积．
解答：由B={（x，y）|（x-1）²+（y-1）²≤1}，可知集合B表示的图形是以（1，1）为圆心，1为半径的圆面．
由，得，或．
∴集合A∩B所表示的平面图形如图所示的阴影部分：
由于圆和函数y=的对称性可知：圆面的阴影部分的面积和剩下的部分面积相等，故S_阴影==．
故答案为．
点评：本题考查了线性规划的可行域的面积，正确找出可行域和利用对称性求出面积是解题的关键．