题目内容

把函数y=x
12
的图象上各点的横坐标扩大到原来的3倍，纵坐标也扩大到原来的3倍，所得图象的函数解析式是
 
．
分析：图象的变换体现在自变量和函数的变化，横坐标扩大到原来的3倍就是将x→
x
3
，纵坐标也扩大到原来的3倍就是将y→
y
3
，从而得解．
解答：解：∵函数y=lgx图象横坐标扩大到原来的3倍
∴得y=(
x
3
)
1
2

∵纵坐标也扩大到原来的3倍
∴得y=3×(
x
3
)
1
2
．
故填：y=3×(
x
3
)
1
2
．
点评：本题主要考查了求对数函数解析式及图象的变换，属于基础题．
练习册系列答案
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（2012•浦东新区二模）手机产业的发展催生了网络新字“孖”．某学生准备在计算机上作出其对应的图象，其中A（2，2），如图所示．在作曲线段AB时，该学生想把函数y=x
1
2
，x∈[0，2]的图象作适当变换，得到该段函数的曲线．请写出曲线段AB在x∈[2，3]上对应的函数解析式
y=
2
(x-2)
1
2
+2
y=
2
(x-2)
1
2
+2
．
下列各式中正确的有
（3）
（3）
．（把你认为正确的序号全部写上）
（1）[(-2)2]
1
2
=-
1
2
；
（2）已知loga
3
4
＜1，则a＞
3
4
；
（3）函数y=3x的图象与函数y=-3-x的图象关于原点对称；
（4）函数y=x
1
2
是偶函数；
（5）函数y=lg（-x2+x）的递增区间为（-∞，
1
2
]．
给出下列命题：
①已知a，b，m都是正数，且
a+m
b+m
＞
a
b
，则a＜b；
②当x∈（1，+∞）时，函数y=x3，y=x
1
2
的图象都在直线y=x的上方；；
③命题“?x∈R，使得x2-2x+1＜0”的否定是真命题；
④“|x|≤1，且|y|≤1”是“|x+y|≤2”的充分不必要条件．
其中正确命题的序号是
①③④
①③④
．（把你认为正确命题的序号都填上）

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