Question

已知椭圆短轴上的顶点与双曲线的焦点重合，它的离心率为．
（1 求该椭圆短半轴的长；
（2）求该椭圆的方程．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据题意设所求椭圆方程为，由已知条件得该椭圆短半轴的长；
（2）由（1）得b=4，结合离心率得，从而求得a²=25，最后写出所求椭圆方程即可．
解答：解：（1）设所求椭圆方程为，
由已知条件得b=4             …（4分）
（2）∵b=4，，a²=b²+c²
∴a²=25
∴所求椭圆方程为…（10分）
点评：本题主要考查了椭圆的标准方程、椭圆的简单性质问题，考查了学生综合分析问题和解决问题的能力．