题目内容
已知函数的图象如图所示，则的单调递减区间为 ．
已知i为虚数单位，复数，i ，且，则实数的值为
A． B． C．或 D．或
学校生活区内建有一块矩形休闲区域ABCD，AB=100米，BC=50米，为了便于同学们平时休闲散步，学校后勤部门将在这块区域内铺设三条小路OE、EF和OF，考虑到学校整体规划，要求O是AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，且OE⊥OF,如图所示．
（1）设∠BOE=，试将△OEF的周长表示成的函数关系式，并求出此函数的定义域；
（2）经核算，三条路每米铺设费用均为800元，试问如何设计才能使铺路的总费用最低？并求出最低总费用．
北京、张家港2022年冬奥会申办委员会在俄罗斯索契举办了发布会，某公司为了竞标配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估．该商品原来每件售价为25元，年销售8万件．
⑴据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？
⑵为了抓住申奥契机，扩大该商品的影响力，提高年销售量．公司决定立即对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到元．公司拟投入万作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入万元作为浮动宣传费用．试问：当该商品改革后的销售量至少应达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价．
设为虚数单位，为正整数．
⑴证明：；
⑵结合等式“”证明：
．
已知a>b>0，椭圆C1的方程为＋＝1，双曲线C2的方程为－＝1，C1与C2的离心率之积为，则C2的渐近线方程为________．
已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的离心率e＝，椭圆C的上、下顶点分别为A1，A2，左、右顶点分别为B1，B2,左、右焦点分别为F1，F2．原点到直线A2B2的距离为．
（1）求椭圆C的方程；
（2）P是椭圆上异于A1，A2的任一点,直线PA1，PA2，分别交轴于点N，M,若直线OT与过点M，N的圆G相切，切点为T.证明：线段OT的长为定值,并求出该定值.
已知△ABC的平面直观图△是边长为a的正三角形，则原△ABC的面积为（ ）
A． B． C． D．
函数的定义域是（ ）
A． B． C． D．，
的图象如图所示，则
的单调递减区间为 ． 
的图象如图所示，则的单调递减区间为 ． 
，
i ，且
，则实数
的值为
B．
C．
米，为了便于同学们平时休闲散步，学校后勤部门将在这块区域内铺设三条小路OE、EF和OF，考虑到学校整体规划，要求O是AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，且OE⊥OF,如图所示．
，试将△OEF的周长
表示成
元．公司拟投入
万作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入
万元作为浮动宣传费用．试问：当该商品改革后的销售量
至少应达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价．
为虚数单位，
为正整数．
；
”证明：
．
＋
＝1，双曲线C2的方程为
，则C2的渐近线方程为________．
．
（2）P是椭圆上异于A1，A2的任一点,直线PA1，PA2，分别交
轴于点N，M,若直线OT与过点M，N的圆G相切，切点为T.证明：线段OT的长为定值,并求出该定值.
是边长为a的正三角形，则原△ABC的面积为（ ）
B．
C．
D．
的定义域是（ ）
B．
C．
D．
，