题目内容
在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF、GH相交于点P，那么点P必在直线
AC
AC
上．分析：根据平面的基本性质公理，利用两个平面的公共点在两平面的公共直线上来判断即可．
解答：解：如图：
∵E、F∈平面ABC，∴EF?平面ABC；
同理GH?平面ADC，又EF∩GH=P，∴P∈平面ABC，P∈平面ACD，
平面ABC∩平面ACD=CD，∴P∈AC．
故答案是AC．
∵E、F∈平面ABC，∴EF?平面ABC；
同理GH?平面ADC，又EF∩GH=P，∴P∈平面ABC，P∈平面ACD，
平面ABC∩平面ACD=CD，∴P∈AC．
故答案是AC．
点评：本题考查平面的基本性质及推论．
练习册系列答案
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8、在空间四边形ABCD的各边AB，BC，CD，DA上依次取点E，F，G，H，若EH、FG所在直线相交于点P，则（ ）在空间四边形ABCD中，连接AC、BD，若△BCD是正三角形，且E为其中心，则
+
-
-
化简后的结果为（ ）
| AB |
| 1 |
| 2 |
| BC |
| 3 |
| 2 |
| DE |
| AD |
A、
| ||
B、2
| ||
C、
| ||
D、2
|
（2011•顺义区一模）如图，已知在空间四边形ABCD中，AB=AC=DB=DC，E为BC的中点．在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．若AC=BD=a，若四边形EFGH的面积为
a2，则异面直线AC与BD所成的角为（ ）
| ||
| 8 |
| A、30° | B、60° |
| C、120° | D、60°或120° |