Question

由y=f（x）的图象向左平移

π

3

个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到y=2sin(3x-

1

6

π)的图象，则 f（x）为（　　）

• A．2sin(

  3

  2

  x+

  1

  6

  π)
• B．2sin(6x-

  1

  6

  π)
• C．2sin(

  3

  2

  x+

  1

  3

  π)
• D．2sin(6x+

  1

  3

  π)

Answer 1

分析：y=2sin(3x-

1

6

π)的图象上各个点的横坐标变为原来的

1

2

，再把所得图象向右平移

π

3

个单位，即可得到f（x）的图象，再根据y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律求得f（x）的解析式

解答：解：由题意可得y=2sin(3x-

1

6

π)的图象上各个点的横坐标变为原来的

1

2

，可得函数y=2sin（6x-

π

6

）的图象．
再把函数y=2sin（6x-

π

6

）的图象向右平移

π

3

个单位，即可得到f（x）=2sin[6（x-

π

3

）-

π

6

）]=2sin（6x-2π-

π

6

）=2sin(6x-

1

6

π) 的图象，
故选B．

点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，属于中档题．