题目内容

长方体的长、宽、高分别为4，2，2，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（　　）
A、12πB、24π
C、48πD、96π
考点：球的体积和表面积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：长方体的对角线的长度，就是外接球的直径，求出直径即可求出表面积．
解答：解：长方体的对角线的长度，就是外接球的直径，所以2r=
42+22+22
=2
6
，
所以这个球的表面积：4πr2=24π．
故选：B．
点评：本题是基础题，考查长方体的外接球的应用，球的表面积的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
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《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V的近似公式V≈
1
36
L2h，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3，那么，近似公式V≈
2
75
L2h相当于将圆锥体积公式中的π近似取为（　　）
A、
22
7
B、
25
8
C、
157
50
D、
355
113
回归分析中，下列关于相关系数R2的描叙：①R2越大，模型的模拟效果越好，②R2越大，残差平方和越大，③R2越大，解释变量对预报变量变化的贡献越大；其中错误的是
 
．
在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，AA1=2
3
，点A、B、C、D在球O上，球O与BA1的另一个交点为E，与CD1的另一个交点为F，AE⊥BA1，则球O表面积为（　　）
A、6πB、8π
C、12πD、16π
如图，在三棱锥S-ABC中，M、N分别是棱SC、BC的中点，且MN⊥AM，若AB=2
2
，则此正三棱锥外接球的体积是（　　）
A、12π
B、4
3
π
C、
4
3
3
π
D、12
3
π
四棱锥P-ABCD的所有侧棱长都为
3
，底面ABCD是边长2的正方形，则四棱锥P-ABCD的外接球的表面积（　　）
A、3πB、8πC、9πD、36π
已知一个正四面体的棱长为2，则它的体积为
 
．
下列直线中倾斜角为45°的是（　　）
A、y=xB、y=-x
C、x=1D、y=1
把函数f（x）=cos2x-
3
sin2x的图象向右平移m（m＞0）个单位，所得的图象关于坐标原点对称，则m的最小值是（　　）
A、
π
12
B、
π
6
C、
5π
12
D、
5π
6

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