题目内容
已知：2+
=22×
，3+
=32×
，4+
=42×
，5+
=52×
，…，若10+
=102×
符合前面式子的规律，则a+b=
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| 8 |
| 3 |
| 8 |
| 4 |
| 15 |
| 4 |
| 15 |
| 5 |
| 24 |
| 5 |
| 24 |
| b |
| a |
| b |
| a |
109
109
．分析：根据题意，由所给的式子归纳出规律，可得式子10+
=102×
，即可得a、b的值，相加即可得答案．
| 10 |
| 102-1 |
| 10 |
| 102-1 |
解答：解：根据题意，在2+
=22×
，即2+
=22×
，
3+
=32×
，即3+
=32×
，
…；
依此类推：有10+
=102×
，
即a=99，b=10，
则a+b=109，
故答案为：109．
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 22-1 |
| 2 |
| 22-1 |
3+
| 3 |
| 8 |
| 3 |
| 8 |
| 3 |
| 32-1 |
| 3 |
| 32-1 |
…；
依此类推：有10+
| 10 |
| 102-1 |
| 10 |
| 102-1 |
即a=99，b=10，
则a+b=109，
故答案为：109．
点评：本题考查归纳推理的运用，关键是归纳出题干所给式子的规律．
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