题目内容
已知
，
．
（1）若
与
的夹角为60°，求
；
（2）若
，求与的夹角．
解：（1）∵
且
夹角为60°
∴
∴
（2）
=
又0°≤θ≤180°
θ=120°
分析：（1）利用向量数量积的公式求出两个向量的数量积；利用向量数量积的运算律将展开，将已知代入求出值．
（2）利用向量数量积的运算律将已知等式展开，求出
，利用向量的数量积公式求出两个向量夹角的余弦，求出夹角．
点评：本题考查向量的数量积公式、向量数量积的运算律、利用向量的数量积求向量的夹角．
且夹角为60°∴
∴
（2）
=又0°≤θ≤180°
θ=120°
分析：（1）利用向量数量积的公式求出两个向量的数量积；利用向量数量积的运算律将
展开，将已知代入求出值．（2）利用向量数量积的运算律将已知等式展开，求出
，利用向量的数量积公式求出两个向量夹角的余弦，求出夹角．点评：本题考查向量的数量积公式、向量数量积的运算律、利用向量的数量积求向量的夹角．
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，
．
与
的夹角为
，求
；
，求
，
．
与
的夹角为60°，求
；
，求
与
的夹角．
，
．
与
的夹角为60°，求
；
，求
与
的夹角．
，
．
与
的夹角为60°，求
；
，求
与
的夹角．