Question

已知条件p：x²+x-6=0，条件q：mx+1=0，且q是p的充分不必要条件，则实数m的值为

 

．

Answer 1

分析：本题考查的是充分必要条件的知识．在解答的过程当中，可以先明确条件p和条件q，然后根据q是p的充分不必要条件，分析得到q中的元素在p当中，而p当中的元素不一定在q中．从而讨论获取答案．

解答：解：∵条件 p中的元素为2和-3；又∵q中的元素必在p当中，
∴m≠0，从而条件q当中的元素为x=-

1

m

，
当-

1

m

=2时，m=-

1

2

，此时满足题意；
当-

1

m

=-3时，m=

1

3

，经检验此时也符合题意．
故答案为-

1

2

或

1

3

．

点评：本题考查的是充分必要条件的知识．在解答的过程当中充分体现了解方程的思想还有分类讨论的思想，特别是对充分必要条件的分析在此题中得到了充分的体现，值得同学们反思和归纳．