Question

已知圆C1的参数方程为（φw为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C2的极坐标方程为ρ=4sin（θ+）．

（1）将圆C1的参数方程化为普通方程，将圆C2的极坐标方程化为直角坐标系方程；

（2）圆C1，C2是否相交？请说明理由．

 

Answer 1

（1），；（2）相交．

【解析】

试题分析：

解题思路：（1）利用普通方程、参数方程、极坐标方程的互化公式进行求解；（2）利用两圆的圆心距与两半径的和、差进行判定.

规律总结：涉及参数方程、极坐标方程与普通方程的转化问题，一般难度较小；主要考查将参数方程、极坐标方程转化为普通方程后，再利用有关知识进行求解.

试题解析：（1）由可得，

由得，

即，整理得．

（2）圆表示圆心在原点，半径为2的圆，圆表示圆心为，半径为2的圆，

又圆的圆心在圆上，由几何性质可知，两圆相交.

考点：1.参数方程；2.极坐标方程；3.两圆的位置关系.