题目内容
△ABC所在平面内点O、P，满足
，λ∈[0，+∞），则点P的轨迹一定经过△ABC的
- A.重心
- B.垂心
- C.内心
- D.外心
A
分析：设BC的中点为D，利用，可得
，从而可得结论．
解答：设BC的中点为D，则
∵，∴
∴
∴
∵AD是△ABC的中线
∴点P的轨迹一定经过△ABC的重心
故选A．
点评：本题考查向量知识的运用，考查向量的线性运算，属于中档题．
分析：设BC的中点为D，利用
，可得，从而可得结论．解答：设BC的中点为D，则
∵
，∴∴
∴
∵AD是△ABC的中线
∴点P的轨迹一定经过△ABC的重心
故选A．
点评：本题考查向量知识的运用，考查向量的线性运算，属于中档题．
练习册系列答案
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，λ∈[0，+∞），则点P的轨迹一定经过△ABC的（ ）
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