题目内容
计算：
+
+…+
= ．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3n |
考点：数列的求和
专题：等差数列与等比数列
分析：利用等比数列的前n项和公式即可得出．
解答：
解：设Sn=
+
+…+
，
当n=1时，S1=
+
=
；
当n≥2时，Sn=
+
=
+
(1-
)=1-
，
n=1时上式也成立，
∴Sn=1-
，
故答案为：1-
．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3n |
当n=1时，S1=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 5 |
| 6 |
当n≥2时，Sn=
| 1 |
| 2 |
| ||||
1-
|
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3n |
| 1 |
| 2×3n |
n=1时上式也成立，
∴Sn=1-
| 1 |
| 2×3n |
故答案为：1-
| 1 |
| 2×3n |
点评：本题考查了等比数列的前n项和公式，属于基础题．
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