Question

17．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，x∈R，ω＞0，0≤φ＜π）的部分图象如图所示，则A=1，ω=$\frac{π}{4}$，φ=$\frac{π}{4}$．

Answer 1

分析 由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值．

解答 解：根据函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，x∈R，ω＞0，0≤φ＜π）的部分图象，
可得A=1，$\frac{T}{4}$=$\frac{1}{4}$•$\frac{2π}{ω}$=3-1，∴ω=$\frac{π}{4}$．
再根据五点法作图可得$\frac{π}{4}$•3+φ=π，求得φ=$\frac{π}{4}$，
故答案为：1；$\frac{π}{4}$；$\frac{π}{4}$．

点评 本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，属于基础题．