Question

一个正方体框架的棱长为2cm，某球与它的每条棱都相切，则该球的表面积是（　　）

A．8πcm²

B．12πcm²

C．16πcm²

D．20πcm²

Answer 1

分析：由已知中一个正方体框架的棱长为2cm，某球与它的每条棱都相切，我们易根据正方体的几何特征求出球的半径，代入球的表面积公式，即可得到答案．

解答：解：∵正方体框架的棱长为2cm，
则与它的每条棱都相切的球的直径等于正方体底面对角线的长
即2R=2

2

cm，
则球的表面积S=4πR²=8πcm²
故选A

点评：本题考查的知识点是球的表面积，其中根据已知条件，结合正方体的结构特征求出球的半径是解答本题的关键．