Question

参数方程

x= 1+sinθ y=cos2( π 4 - θ 2 )

，（θ为参数，0≤θ＜2π）所表示的曲线是

 

．

Answer 1

考点：参数方程化成普通方程

专题：坐标系和参数方程

分析：首先消去参数θ，把参数方程

x= 1+sinθ y=cos2( π 4 - θ 2 )

，（θ为参数，0≤θ＜2π）化为普通方程，然后判断它所表示的曲线是什么即可．

解答：解：利用同角三角函数的基本关系，
由参数方程

x= 1+sinθ y=cos2( π 4 - θ 2 )

，（θ为参数，0≤θ＜2π），
可得

x2=1+sinθ y= 1 2 (1+sinθ)

，
化为普通方程可得x²=2y（0≤x≤

2

），
它表示抛物线的一部分．
故答案为：抛物线的一部分．

点评：本题主要考查了把参数方程化为普通方程的方法，以及同角三角函数的基本关系，属于基础题，解答此题的关键是判断出0≤x≤

2

．