题目内容
14．已知x，y满足$\left\{{\begin{array}{l}{x-3≥0}\\{y-x≤0}\\{x+y-3≥0}\end{array}}\right.$，则目标函数z=-2x+y的最大值为-3．分析 首先画出可行域，利用目标函数等于直线在y轴的截距最大值求z 的最大值．
解答 解：x，y满足的平面区域如图：
当直线y=2x+z经过图中的A时，
z最大，由$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{x-y=0}\end{array}\right.$得到A（3，3），所以z=-2×3+3=-3；
故答案为：-3．
点评 本题考查了简单线性规划问题；关键是正确画出可行域，利用目标函数的几何意义求最值．考查数形结合的思想．
练习册系列答案
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4．奇函数f（x）在区间[3，5]上是减函数，且最小值为3，则f（x）在区间[-5，-3]上是（ ）
| A． | 增函数，且最大值是-3 | B． | 增函数，且最小值是-3 | ||
| C． | 减函数，且最小值是-3 | D． | 减函数，且最大值是-3 |
5．若“?x∈[0，$\frac{π}{3}$]，tanx≤m”是真命题，则实数m的最小值为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | 1 | D． | $\sqrt{3}$ |
9．已知sin（x+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{4}$，则sin2x的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | -$\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{8}$ | D． | -$\frac{7}{8}$ |
如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为矩形，且PD=AD=$\frac{1}{2}$AB，E为PC的中点．