题目内容

F1、F2是双曲线C：x2－ ＝１的两个焦点，P是C上一点，且△F1PF2是等腰直角三角形，则双曲线C的离心率为

A．1＋          B．2＋

C．3－          D．3＋

 

【答案】

A

【解析】解：由△PF1F2为等腰直角三角形，又|PF1|≠|PF2|，

故必有|F1F2|=|PF2|，即2c=，从而得c2-2ac-a2=0，即e2-2e-1=0，

解之得e=1±

∵e＞1，∴e=1+

故选：A．

 

练习册系列答案
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（2013•南开区二模）如图，F1，F2是双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F1的直线l与C的左、右两支分别交于A，B两点．若|AB|：|BF2|：|AF2|=3：4：5，则双曲线的离心率为（　　）
如图，F1，F2是双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左右焦点，过F1的直线l与C的左、右两支分别交于A，B两点．若△ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为
7
7
．
设F1，F2是双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的两个焦点，P是C上一点，若|PF1|+|PF2|=6a，且△PF1F2的最小内角为30°，则C的离心率为（　　）
P为双曲线C上一点，F1、F2是双曲线C的两个焦点，过双曲线C的一个焦点作∠F1PF2的平分线的垂线，设垂足为Q，则Q点的轨迹是（　　）
已知F1、F2是双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的焦点，点P是双曲线C上的动点，若PF1=2PF2，∠F1PF2=60°，则双曲线C的离心率为
3
3
．

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