题目内容
已知数列{an}满足a1=33,an+1-an=2n,则
的最小值为________.
![]()
【解析】∵an+1-an=2n,a1=33,∴an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+…+(an-an-1)=33+2+4+…+2(n-1)=n2-n+33.则
=n+
-1,令f(n)=n+
-1,由y=x+
的单调性知,当n=6时,f(n)min=
.
练习册系列答案
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已知数列{an}满足a1=33,an+1-an=2n,则
的最小值为________.
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【解析】∵an+1-an=2n,a1=33,∴an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+…+(an-an-1)=33+2+4+…+2(n-1)=n2-n+33.则
=n+
-1,令f(n)=n+
-1,由y=x+
的单调性知,当n=6时,f(n)min=
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