如图.在长方体ABCD-A1B1C1D1中.AB=AD=2cm.AA1=3cm.则四棱锥A-BB1D1D的体积为4cm3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

8．

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=2cm，AA₁=3cm，则四棱锥A-BB₁D₁D的体积为4cm³．

分析由已知求出三棱柱ABD-A₁B₁D₁的体积，减去三棱锥A-A₁B₁D₁的体积得答案．

解答解：如图，∵ABCD-A₁B₁C₁D₁是长方体，且AB=AD=2cm，AA₁=3cm，
∴${V}_{A-B{B}_{1}{D}_{1}D}=\frac{1}{2}{V}_{A{C}_{1}}-{V}_{A-{A}_{1}{B}_{1}{D}_{1}}$=$\frac{1}{2}×2×2×3-\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×2×3=4$（cm³）．
故答案为：4．

点评本题考查多面体体积的求法，训练了等积法求多面体的体积，是基础题．

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（2）（$\root{3}{2}$×$\sqrt{3}$）⁶+（$\sqrt{2\sqrt{2}}$）${\;}^{\frac{4}{3}}$-4（$\frac{16}{49}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$-$\root{4}{2}$×8^0.25-（-2005）⁰．

19．若定义域为[a-2，a+4]的函数f（x）=-（a+2）x²+（k-1）x-a是偶函数，则y=|f（x）|的递减区间是（-3，-1），（0，1）．

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（1）求这个正三棱锥的体积；
（2）求这个正三棱锥的外接球的体积．

3．函数f（x）是定义在（-1，1）上的奇函数，当x∈[0，1）时，$f（x）=\frac{-ax-b}{1+x}$，且$f（\frac{1}{2}）=\frac{1}{3}$．
（1）求a，b的值及f（x）的解析式；
（2）判断并证明函数f（x）在（-1，1）上的单调性．
（3）若f（x-1）+f（x）＞0，求x的范围．

13．下列关于向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$的命题中，正确的有（4）．
（1）$\overrightarrow a•\overrightarrow b=\overrightarrow b•\overrightarrow c⇒\overrightarrow a=\overrightarrow c$；
（2）$（{\overrightarrow a•\overrightarrow b}）•\overrightarrow c=\overrightarrow a•（{\overrightarrow b•\overrightarrow c}）$；
（3）$|{\overrightarrow a•\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a}|×|{\overrightarrow b}|$
（4）$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|^2={（{\overrightarrow a+\overrightarrow b}）^2}$；
（5）若$\overrightarrow a•\overrightarrow b=0$，则$\overrightarrow a，\overrightarrow b$中至少一个为$\overrightarrow 0$
（6）若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b，\overrightarrow b∥\overrightarrow c$，则$\overrightarrow a∥\overrightarrow c$；
（7）若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b，\overrightarrow b⊥\overrightarrow c$，则$\overrightarrow a⊥\overrightarrow c$．

20．已知二次函数f（x）的图象过点（0，4），且关于x的方程f（x）=2x有两实数根1和4，
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函数h（x）=f（x）-（2t-3）x（t∈R）在区间x∈[0，1]上的最小值是$\frac{7}{2}$，求t的值．

如图，图形ABCST中AB=BC=100，AB垂直于BC，O为AC的中点，AT=SC=50，弧$\widehat{TS}$以O为圆心，OT为半径，P为弧$\widehat{TS}$上任一点，过P作矩形PHBQ，求矩形PHBQ的最大面积．

18．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a₂+a₄=-22，a₁+a₄+a₇=-21，则使S_n达到最小值的n是（　　）