题目内容

已知偶函数f（x）的定义域为（-∞，+∞），并且f（x）在区间【0，+∞）上是减函数，如果f（3x-1）＞f（x+3），那么实数x
的取值范围是（　　）
A．（-∞，2）B．（-2，2）C．（-
1
2
，2）		D．（-
1
4
，2）
∵偶函数f（x）的定义域为（-∞，+∞），并且f（x）在区间[0，+∞）上是减函数
∴f（x）在区间（-∞，0）上是增函数
   又∵f（3x-1）＞f（x+3）
∴|3x-1|＜|x+3|即2x2-3x-2＜0
∴（2x+1）（x-2）＜0
∴-
1
2
＜x＜2
  故选C
练习册系列答案
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已知偶函数f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），当x＜0时，f（x）=x3+1，求当x＞0时f（x）表达式；并写出f（x）的解析式．
已知偶函数f（x）的定义域为R，且在（-∞，0）上是增函数，则f（-
3
4
）与f（a2-a+1）（a∈R）的大小关系是（　　）
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f（x）=35-2x
f（x）=35-2x
．
已知偶函数f（x）的图象与x轴有五个公共点，那么方程f（x）=0的所有实根之和为
0
0
．
已知偶函数f（x）的定义域为R，且在（-∞，0）上是增函数，M=f(
3
4
)，N=f（a2-a+1）（a∈R），则M与N的大小关系（　　）
A、M≥NB、M≤N
C、M＜ND、M＞N

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