题目内容

设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=-11，a2=-9，则当Sn取最小值是，n=
 
．
考点：等差数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：由已知条件，坟出等差数列{an}的公差，从而得到前n项和公式，再利用配方法能求出结果．
解答： 解：∵等差数列{an}中，a1=-11，a2=-9，
∴d=（-9）-（-11）=2，
∴Sn=-11n+
n(n-1)
2
×2
=-11n+n2-n
=n2-12n
=（n-6）2-36，
∴n=6时，Sn取最小值36．
故答案为：6．
点评：本题考查等差数列的前n项和取最小值时n的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意配方法的合理运用．
练习册系列答案
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设函数f（x）=aex（x+1）（其中e=2.71828…），g（x）=x2+bx+2，已知它们在x=0处有相同的切线．
（Ⅰ）求函数f（x），g（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数f（x）在[t，t+1]（t＞-3）上的最小值；
（Ⅲ）若对?x≥-2，kf（x）≥g（x）恒成立，求实数k的取值范围．
求证：函数g（x）=|x+3|-|x-3|是R上的奇函数．
给出下列命题：
①若函数f（x）=asinx+cosx的一个对称中心是(
π
6
，0)，则a的值等于-
3
；
②函数f（x）=cos（2x+
π
2
）在区间[0，
π
2
]上单调递减；
③若函数f(x)=sin(2x+
π
3
)的图象向左平移a（a＞0）个单位后得到的图象与原图象关于直线x=
π
2
对称，则a的最小值是
π
6
；
④已知函数f（x）=sin（2x+ϕ） （-π＜ϕ＜π），若-|f（
π
6
）|≤f（x） 对任意x∈R恒成立，则：φ=
π
6
或-
5π
6
．
其中正确结论的序号是
 
．
下列四个判断：
①集合{-1，0，1}的真子集有6个；
②函数y=ln（x2+2x+2）的值域是[0，+∞）；
③函数y=2|x|的最小值是1；
④在同一坐标系中函数y=2x与y=2-x的图象关于y轴对称；
其中正确命题的序号是
 
（写出所有正确的序号）．
判断正误：
（1）若三棱锥的六条边都相等，则此三棱锥的三组对棱互相垂直；
 

（2）若三棱锥的三条侧棱与底面所成的角相等，则此三棱锥是正三棱锥．
 
．
某饮料店的日销售收入y（单位：百元）与当天平均气温x（单位：℃）之间有下列数据：
x -2 -1 0 1 2
y 5 4 2 2 1
甲、乙、丙三位同学对上述数据进行了研究，分别得到了x与y之间的三个线性回归方程：
①
?
y
=-x+3；②
?
y
=-x+2.8；③
?
y
=-x+2.6，④
?
y
=-x+2.4，其中正确方程的序号是
 
．
下面是一些命题的叙述语，其中命题和叙述方法都正确的是
 
．
（1）∵A∈α，B∈α，∴AB∈α．
（2）∵a∈α，α∈β，∴α∩β=a．
（3）∵A∈a，a?α，∴A∈α．
（4）∵A?a，a?α，∴A?α．
已知f（x）=2
3
sinx•cosx+2cos2x，在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足b2+c2-a2+bc=0
（1）求角A的值；
（2）求f（A）的值；
（3）求f（B）的取值范围．

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