题目内容

12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-4（x＞0）}\\{{3}^{x}（x＜0）}\end{array}\right.$，则 f（f（2））=$\frac{1}{9}$．

分析 利用分段函数的定义分别计算f（2），f（f（2））即可得出．

解答 解：f（2）=2-4=-2，
f（-2）=3-2=$\frac{1}{9}$，即 f（f（2））=$\frac{1}{9}$．
故答案为：$\frac{1}{9}$．

点评 本题考查了分段函数的应用、函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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2．函数f（x）=lnx在点P（x0，f（x0））处的切线l与函数lg（x）=ex的图象也相切，则满足条件的切点P的个数有（　　）
A．0个B．1个C．2个D．3个
3．y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x-x2；求x＜0时，f（x）的解析式．
20．“函数f（x）=|a-3x|在[1，+∞）上为单调递增函数”是“a=3”的（　　）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分又不必要条件
7．统计5名职工的体重数据的茎叶图如图所示，则该样本的方差为62
17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x}，（x≥0）}\\{lo{g}_{3}（-x），（x＜0）}\end{array}\right.$，函数g（x）=f2（x）+f（x）+t（t∈R），若函数g（x）有三个零点，则实数t的取值范围为（-∞，2]．
4．已知直线l：y=$\sqrt{3}$x+4，动圆O：x2+y2=r2（1＜r＜2），菱形ABCD的一个内角为60°，顶点A，B在直线l上，顶点C，D在圆O上．当r变化时，菱形ABCD的面积S的取值范围是（0，$\frac{3\sqrt{3}}{2}$）∪（$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，6$\sqrt{3}$）．
1．已知函数f（x）=|x-2|•（x+1）．
（1）将f（x）写成分段函数，并作出函数f（x）的图象；
（2）根据函数的图象写出函数的单调区间．
2．在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=6+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（其中t为参数）．现以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=6cosθ．
（Ⅰ） 写出直线l普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ） 过点M（-1，0）且与直线l平行的直线l1交C于A，B两点，求|AB|．

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