Question

若非空集合A={x|x²+ax+b=0}，集合B={1，2}，且A⊆B，求实数a．b的取值．

Answer 1

考点：集合的包含关系判断及应用

专题：集合

分析：根据题意，集合B={1，2}，且A⊆B，A是x²+ax+b=0的解集，根据其解的可能情况，分类讨论可得答案．

解答： 解：集合B={1，2}，且A⊆B，则
（1）当 A={1}时，方程x²+ax+b=0有相等根1，有1+1=-a，1×1=b，即a=-2，b=1；
（2）当 A={2}时，同（1）有2+2=-a，2×2=b，即a=-4，b=4；
（3）当 A={1，2}时，方程x²+ax+b=0有两根1，2，则有1+2=-a，1×2=b，即a=-3，b=2．

点评：本题考查集合间的相互包含关系及运算，应注意分类讨论方法的运用．