Question

19．已知tanα=2，则tan（α+$\frac{π}{4}}$）=-3，$\frac{sinα}{sinα-cosα}$=2．

Answer 1

分析 由条件利用两角和的正切公式求得tan（α+$\frac{π}{4}}$）的值，再利用同角三角函数的基本关系求得$\frac{sinα}{sinα-cosα}$的值．

解答 解：∵tanα=2，则tan（α+$\frac{π}{4}}$）=$\frac{tanα+1}{1-tanα}$=-3，
$\frac{sinα}{sinα-cosα}$=$\frac{tanα}{tanα-1}$=2，
故答案为：-3；2．

点评 本题主要考查两角和的正切公式，同角三角函数的基本关系，属于基础题．