Question

(

x2

2

-

1

3 x

)7展开式的常数项等于______．

Answer 1

∵(

x2

2

-

1

3 x

)7的展开式的通项公式为 T_r=

C

r7

•(

1

2

)7-r•x^14-2r•（-1）^r•x-

1

3

r=（-1）^r•(

1

2

)7-r•

C

r7

•x14-

7

3

r，
令 14-

7

3

r=0，解得 r=6，故常数项为

1

2

 

C

67

=

7

2

，
故答案为

7

2

．