题目内容
双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的一个焦点与抛物线y2=16x的焦点重合，且双曲线
-
=1上有一点到一个焦点的距离比到另一焦点的距离大4，则（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| A、b=4 | ||
B、b=2
| ||
C、b=4
| ||
D、b=2
|
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：求出抛物线的焦点，可得双曲线的c=4，再由双曲线的定义可得a=2，再由a，b，c的关系即可得到b．
解答：
解：抛物线y2=16x的焦点为（4，0），
则双曲线的c=4，
由于双曲线
-
=1上有一点到一个焦点的距离比到另一焦点的距离大4，
则由双曲线的定义可得，2a=4，即a=2，
则b=
=
=2
．
故选B．
则双曲线的c=4，
由于双曲线
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
则由双曲线的定义可得，2a=4，即a=2，
则b=
| c2-a2 |
| 16-4 |
| 3 |
故选B．
点评：本题考查抛物线和双曲线的定义、方程和性质，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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已知集合A={x|x=2n，n∈Z}，B={x|x=2n+1，n∈Z}，i是虚数单位，若k∈Z且ik∈{-1，1}，则（ ）
| A、k∈A | B、k∈B |
| C、k∈A∩B | D、k∈∅ |
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（参数θ∈[0，π]），直线l的极坐标方程为ρ（cosθ-sinθ）=1．则在C上到直线l距离分别为
和3
的点共有（ ）
|
| 2 |
| 2 |
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S的值等于（ ）
| A、1 | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|