Question

已知数列{a_n}，其中a₂＝6，且＝n．

(1)求a₁、a₃、a₄；

(2)写出{a_n}的一个通项公式；

(3)设数列{b_n}是等差数列，b_n＝(c为非零常数)．若S_n＝b₁＋b₂＋…＋b_n，求．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)∵a2＝6，＝1，∴a1＝1． 　　又＝2，＝3， 　　∴a3＝15，a4＝28． 　　(2)a1＝1×1，a2＝2×3，a3＝3×5，a4＝4×7． 　　猜想an＝n(2n－1)． 　　(3)∵{bn}为等差数列，∴2b2＝b1＋b3． 　　∴． 　　∵c≠0，∴c＝． 　　∴bn＝＝2n． 　　∴Sn＝b1＋b2＋…＋bn＝＝n(n＋1)． 　　∴ 　　＝(1－)＝1． 　　思路分析：本题已知递推关系，可写出数列的前几项，猜想an，进一步作答．

提示：

在研究数列问题时，常通过前n项，观察、归纳、猜想出an、Sn的表达式．