Question

函数y=|x-3|-|x+1|的值域是

1. A.
   [0，4]
2. B.
   [-4，0]
3. C.
   [-4，4]
4. D.
   （-4，4）

Answer 1

C
分析：利用绝对值的意义，将函数中的绝对值符号去掉得到分段函数，求出各段上的值域，求并集．
解答：y=|x-3|-|x+1|=
当-1＜x＜3时，y=-2x+2单调递减，所以-4＜y＜4
故值域为[-4，4]
故选C
点评：本题考查解决绝对值函数的问题常采用绝对值的意义去掉绝对值转化为分段函数、
研究分段函数问题要分段研究，最后求并集．