题目内容
点P为圆
：
上一动点，PD
轴于D点，记线段PD的中点M的运动轨迹为曲线C．
(I)求曲线C的方程；
(II)直线
经过定点（0，2）与曲线C交于A、B两点，求△OAB面积的最大值．
解：（Ⅰ）设
，
，由
，得
，………2分
代入
，得 
,轨迹为焦点在轴上的椭圆.……………4分
（Ⅱ）依题意斜率存在，
其方程为
，
由
，消去
整理得
,
由
，得
①
设
，则 
②………6分
③
原点到直线距离为 
④…………8分
由面积公式及③④得
,
,……………10分
当且仅当 
，即
时，等号成立.
此时
最大值为1.…………12分
练习册系列答案
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如图所示，已知圆M：（x+1）2+y2=8及定点N（1，0），点P是圆M上一动点，点Q为PN的中点，PM上一点G满足