Question

已知函数的定义域为R，且满足以下条件：（1）对任意的，有；（2） 对任意有；（3）

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）判断并证明的单调性；

（Ⅲ）若 且a,b,c成等比数列，求证：.

Answer 1

解：（Ⅰ）=1

（Ⅱ）

又

所以是R上的增函数。

（Ⅲ）

所以

               

                =2

故结论成立。